Adiciona slides do modelo misto.

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<<setup-childmisto, eval=FALSE, include=FALSE>>=
set_parent("slides-mrdcr.Rnw")
@
\begin{frame}[allowframebreaks]
\frametitle{Modelos de efeito aleatório}
\begin{itemize}
\item Acomodam o efeito de termos aleatórios no modelo (ex: blocos,
indivíduos).
\item Podem representar estruturas hierárquicas de efeitos (ex:
municípios $>$ bairros $>$ escolas $>$ salas).
\item Podem acomodar superdispersão com efeito aleatório ao nível de
observação.
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}[allowframebreaks]
\frametitle{A formulação do modelo de efeito aleatório}
\begin{itemize}
\item Seja $b_{i}$ o vetor $q$-dimensional, $q \geq 1$, de efeito do
$i$-ésimo nível de um fator categórico.
\item Seja $Y_{ij}$ o valor observado da $j$-amostra sob efeito de
$b_{i}$ com o vetor linha de covariáveis $X_{ij}$.
\item Considere que uma função monótona $g$ da média de $Y$ seja
função linear do vetor de covariáveis $X_{ij}$ e do vetor de efeitos
aleatórios $b_{i}$
\begin{equation}
g(\mu_{ij}) = \eta_{ij} = X_{ij}\beta + Z_{i} b_{i}.
\end{equation}
\item A distribuição condicional de $Y_{ij}$ em relação a $b_{i}$ é
\begin{equation}
Y_{ij}|b_{i} \sim f(y_{ij}|b_{i}, \theta),
\end{equation}
em que $f$ é uma função densidade apropriada para $Y$ e
$\theta \subseteq \beta$ o vetor de parâmetros dessa distribuição.
\framebreak
\item Seja a distribuição do efeito aleatório $b_{i}$
\begin{equation}
b_i \overset{iid}{\sim} \text{Normal}(0, D(\alpha)).
\end{equation}
\item A esperança de $Y$ marginal é
\begin{equation}
\text{E}(Y_{ij}) = \mu_{ij},
\end{equation}
no qual $\alpha$ é o vetor de parâmetros presentes na especificação
da covariância dos efeitos aleatórios.
\end{itemize}
\framebreak
A função de verossimilhança do modelo
\begin{equation}
L(\theta, \alpha) = \prod_{i=1}^{m} \int_{\mathbb{R}^q}
\left[ \prod_{j=1}^{n_i} f(y_{ij}, \theta, b_i) \right ]
\times f(b_i, \alpha)\, \text{d}b_i.
\end{equation}
\framebreak
O problema é
\begin{itemize}
\item Calcular a verossimilhança requer avaliar a integral
\item Pode ser em muitas dimensões ($q > 1$,intercepto, inclinação,
etc)
\item Efeitos podem ser múltiplos, aninhados ou cruzados
\item Para modelar subdispersão com efeito ao nível de observação,
tem-se que $b_{i}$ é $b_{ij}$, ou seja, na mesma dimensão dos dos
dados.
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Estudos de caso}
{\it Vignette} \href{run:../doc/v8_misto.html}{\tt
misto.html}
\end{frame}
......@@ -138,16 +138,16 @@
%% ======================================================================
%% Metadados do documento
\title{Modelos de Regressão para Dados de Contagem com R}
\author[Walmes Zeviani, Eduardo Jr \& Cesar Taconelli]{
\author[Walmes Zeviani, Eduardo Jr \& Cesar Taconeli]{
Prof. Dr. Walmes M. Zeviani\\
Eduardo E. Ribeiro Jr\\
Prof. Dr. Cesar A. Taconelli
Prof. Dr. Cesar A. Taconeli
}
\institute[UFPR]{
Laboratório de Estatística e Geoinformação \\
Departamento de Estatística \\
Universidade Federal do Paraná}
\date{\today \\[0.1cm] \url{edujrrib@gmail.com}}
\date{\today \\[0.1cm] \url{{walmes,eduardo.jr,taconeli}@ufpr.br}}
%\titlegraphic{\includegraphics[width=2cm]{images/MRDCr_logo}}
%% ======================================================================
......@@ -245,9 +245,13 @@ source("_setup.R")
\section{Modelos com Efeitos Aleatórios}
\label{sec-efeito-aleatorio}
<<misto, child = "modelo_misto.Rnw">>=
@
\begin{frame}[allowframebreaks]{Referências}
\small
\begin{thebibliography}{}
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{Conway1962} Conway, R. W., Maxwell, W. L. (1962).
A queuing model with state dependent service rates. {\em Journal of
Industrial Engineering}, 12, 132–136.
......
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