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# Analise exploratória de dados
Visualizar e caracterizar uma certa distribuição em tabelas pode ser cansativo e
induzir a erros.
## Funções para resumos de dados
Para lidar com isso existem os métodos de **Análise Exploratória de Dados**(AED),
possibilitando encontrar detalhes não percebidos a primeira vista e tornar mais
claro outros. Estes métodos podem ser gráficos ou não-gráficos.
## Gráficos exploratórios
O software R oferece uma grande variedade de pacotes e recursos gráficos para a
*AED*, sejam uni variados ou multivariados.
## Sistemas Gráficos
O objetivo da *AED* é sobretudo visual, em conformidade a nossa facilidade em
visualizar padrões.
## Gráficos Básicos
Essa abordagem é, no geral, descritiva focando nos detalhes particulares e na forma
geral dos dados, tendo opções adequadas para cada caso no R.
## Sistema de cores
-----------------------------------------------------------------------------------
## Gráficos com o pacote Lattice
##4.1 Pacotes
## Gráficos com o pacote ggplot2
-----------------------------------------------------------------------------------
Inicialmente, se faz necessária a instalação de alguns pacotes do R para AED:
```{r eval=FALSE}
install.packages("ggplot2", dependencies = TRUE)
# Pacote voltado para a criação de gráficos estatísticos. Ele é baseado no livro
# `Grammar of Graphics` de Leland Wilkinson, que diz que um gráfico estatístico é
# um mapeamento dos dados a partir de atributos estéticos (cores, formas, tamanho)
# e de formas geométricas (pontos, linhas, barras)
# O argumento `dependencies = TRUE` serve para que o R instale automaticamente
# todos os outros pacotes dos quais o pacote (`ggplot2`, no caso) depende
install.packages("lattice", dependices = TRUE)
# Pacote que amplia a capacidade de análise gráfica exploratória permitindo a
# criação de 'painéis' que são uma série de gráficos do mesmo tipo lado a lado
install.packages("plyr")
# Pacote para separar, combinar e aplicar dados
install.packages("ggthemes")
# Pacote com varios temas para gráficos pré-programados que replicam formatações
# de revistas como: `The Economist`, `The Wall Street Journal` e `FiveThirtyEight`;
# ou de outros aplicativos como: `Sata` e `Excel`
install.packages("reshape2")
# Pacote para reestruturar e agregar dados com flexibilidade
install.packages("gridExtra")
# Pacote que organiza vários gráficos em uma página com uma aparencia de grade
install.packages("plotrix")
# Pacote com várias funções para gráficos, legendas e cores
install.packages("UsingR")
# Usando R para introdução em estatística
#-----------------------------------------------------------------------------------
# Não se pode esquecer de carregar as bibliotecas com a função `library()`
library("ggplot2")
library("plyr")
library("ggthemes")
library("reshape2")
library("gridExtra")
library("plotrix")
library("UsingR")
library("lattice")
#getAnywhere(xyplot)
```
**OBS:**Certifique-se de instalar os pacotes e carregar as bibliotecas acima.
-----------------------------------------------------------------------------------
##4.2 Funções para Resumo de Dados
-----------------------------------------------------------------------------------
###Tipos de dados
**OBS**: Importante saber com qual tipo de dados está lidando para decidir a forma
de manipulá-lo.
###Quantitativos
- Discreto: Assume um valor inteiro (número de filhos, quantidade de alunos);
- Contínuo: Assume qualquer valor real (peso, medidas de distância).
###Qualitativos
- Ordinal: Existe uma ordenação (grau de escolaridade);
- Nominal: Não existe uma ordenação (lista de produtos, tipo sanguíneo).
-----------------------------------------------------------------------------------
```{r}
# Criando um objeto para os exemplos seguintes
ex <- c(2,3,3,3,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7)
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Média
Resumi o conjunto de dados em um único número que representa a média aritimética
da soma de todos os valores. No R usa-se a função `mean()`.
```{r}
# Exemplo de resumo de dados através da média
mean(ex)
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Mediana
Resumi o conjunto de dados em um único número que separa os dados em dois conjuntos
com o mesmo tamanho. No R usa-se a função `median()`.
```{r}
# Exemplo de resumo de dados usando a mediana
median(ex)
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Moda
Resumi o conjunto de dados em número(s) representando o(s) valor(es) que mais se
repete(m), podendo ser unimodal(um número), bimodal(dois números), trimodal
(três números) ou multimodal(mais de três números). Não existe uma função do R para
extrair a moda, portanto será criada uma função para o exemplo.
```{r}
# Criando a função do cáculo da moda
moda <- function(x){
t <- table(x)
return(as.numeric(names(t)[t == max(t)]))
}
# A função `tabe()` faz uma tabela de frequência, na qual a primeira linha é composta
# pelos valores do conjunto de dados, representando os nomes das colunas e a segunda
# linha contem a frequência de cada valor do conjunto.
# A parte `names(t)[t == max(t)]` busca os nomes da tabela `names(t)`(valores do conjunto)
# com o maior valor correspondente `[t == max(t)]`, a função `max()` retorna o maior
# valor de um objeto
# E o `as.numeric()` é para garantir que o resultado seja um número
#-----------------------------------------------------------------------------------
# Exemplo de resumo de dados usando a moda
moda(ex)
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Variância
Medida de dispersão que mostra o quão distantes os valores de um conjunto de daods
estão da média aritimética. No R usa-se a função `var()`.
```{r}
# Exemplo de cálculo da variância
var(ex)
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Desvio Padrão
Medida de dispersão dada pela raiz quadrada da variância e representa o erro gerado
caso algum valor do conjunto de dados seja trocado pela média aritimética. No R
usa-se a função `sd()`.
```{r}
# Exemplo de cálculo do desvio padrão
sd(ex)
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Quartis
Divide um conjunto de dados em ordem crescente em quatro partes iguais, dando os
valores do conjunto de dados que representam essas fronteiras. No R usa-se a função
`summary()`.
```{r}
# Exemplo de extração dos quartis de um conjunto de dados
summary(ex)
# `Min.` representa o valor mínimo do conjunto;
# `1st Qu.` representa o valor que delimita o primeiro quantil, ou seja, os 25% de
# observações com valor mais baixo do conjunto;
# `median` mostra a mediana do conjunto e o segundo quantil que divide o conjunto
# em duas partes iguais;
# `mean` a média do conjunto de dados;
# `3rd Qu.` mostra o valor do conjunto que delimita o terceiro quantil, ou seja,
# acima desse valor estão os 25% maiores valores do conjunto(quarto quartil);
# `Max.` mostra o valor mais alto do conjunto de dados;
```
**OBS:** Para os próximos exemplos, será usada uma base de dados maior, a `mtcars`,
base que já está no R, basta utilizar.
```{r}
# Criando o objeto `ex2` com a base de dados `mtcars`
ex2 <- mtcars
#----------------------------------------------------------------------------------
# Para ter uma noção da estrutura do conjunto de dados
str(ex2)
# Note que é um data frame com 32 observações em 11 variáveis
#----------------------------------------------------------------------------------
# Exemplo de extração dos quartis de um conjunto de dados maior
summary(ex2)
# Note que `summary()` retorna os quartis para cada variável do conjunto de dados
```
Também é possível editar dados de um objeto manualmente dentro do R, basta
utilizar a função `edit()`.
```{r results='hide', eval=FALSE}
# Vai abrir uma janela com o objeto em forma de vetor ou tabela para ser editado
# manualmente
edit(ex2)
```
-----------------------------------------------------------------------------------
##4.3 Gráficos Básicos
-----------------------------------------------------------------------------------
###Plot
A forma mais básica para se gerar um gráfico no R usando a função `plot()`. Seguem
algumas das suas opções de argumentos:
- `main = " "`: título do gráfico;
- `sub = " "`: subtítulo do gráfico;
- `xlab = " "`: nome para o eixo x;
- `ylab = " "`: nome para o eixo y;
1. `type = "p"` para gráfico de pontos;
2. `type = "l"` para gráfico de linhas;
3. `type = "b"` para gráfico de pontos unidos por linhas;
4. `type = "o"` para gráfico de pontos sobrepostos por linhas;
5. `type = "h"` para gráfico com linhas verticais traçadas dos ponto até o eixo.
```{r}
# Gerar um gráfico da relação entre a potência `hp` e a quantidade de cilindros`cyl`
# `plot(eixo x, eixo y, outros argumentos)`
plot(ex2$cyl, ex2$hp, xlab = "Nr. de Cilindros",ylab = "Potência",
main = "Potência em relação ao número de cilindros", type = "h")
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Stem and Leaf(Ramos e Folhas)
Uma forma de visualização de dados *quantitativos* em um formato que lembra um
histograma, ajudando a visualizar como uma distribuição. Utiliza-se a função `stem()`.
Seguem os argumentos:
- `scale = `: um número que controla a escala do gráfico;
- `width = `: um número que controla a largura do gráfico;
```{r}
# Gerando um gráfico de ramos e folhas das potências `hp`
# stem(x = um vetor numérico, outros argumentos)
stem(ex2$hp, scale = 1, width = 30)
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Kernel Density Plot
Gráfico de densidade de probabilidade. Uma maneira mais eficaz de visualizar a
densidade de uma variável. Usando a funcçao `plot()` da função `density()`.
```{r}
# Exemplo da densidade da variável que representa o consumo `mpg` do objeto ex2
# plot(density(x = vetor numérico))
plot(density(ex2$mpg))
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Histograma
Exibe uma distribuição de uma variável dividindo o vetor em intervalos no eixo x e
suas respectivas frequências no eixo y. Usando a função `hist()`
```{r}
# Exemplo de histograma da quantidade de cilindors `cyl` com dois intervalos
# distintos
# `par()` é uma função que permite agrupar gráficos e deve ser usada antes
# das funções dos gráficos. No caso, foi usado o argumento `mfrow = c(1,2)`
# para dizer que seriam dois gráficos alinhados na mesma linha;
# `hist(vetor numérico, outros argumentos)`;
# `breaks = `:número de intervalos que o vetor será dividido;
# `main = " "`: título do histograma;
# `xlab = " "`: nome do eixo x;
# `ylab = " "`: nome do eixo y;
par(mfrow=c(1,2))
hist(ex2$cyl, breaks=4, main="Intervalo igual a 4", xlab = "Nr. de Cilindros",
ylab = "Frequência")
hist(ex2$cyl, breaks=10, main="Intervalo igual a 10", xlab = "Nr. de Cilindros"
, ylab = "Frequência")
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###BoxPlot
Um tipo de gráfico muito útil, pois mostra muito do comportamento dos dados,
densidade de variáveis, identifica os quantis e seus valores limitadores, valor
mínimo e máximo, média, mediana e valores *outliers*. Podendo tudo ser visualizado
em várias distribuições simultâneamente e em um só gráfico utilizando a função
`boxplot()`. Seguem alguns argumentos:
- `formula = y ~ x`: y é um vetor numérico a ser distribuido em grupos de acordo
com o vetor x, ou seja, y em relação a x;
- `data = df`: data frame ou lista da qual as variáveis x e y serão retiradas;
- `main = " "`: título do boxplot;
- `varwidth = TRUE/FALSE`: se for `TRUE`, as caixas terão largura proporcional a
raíz quadrada do número de observações nos grupos;
- `notch = TRUE/FALSE`: se for `TRUE`, um entalhe é desenhado do lado de cada caixa.
Caso os entalhes de duas caixas não se sobrepuserem, é uma
forte evidência de que as duas médias diferem;
- `xlab = " "`: nome para o eixo x;
- `ylab = " "`: nome para o eixo y;
```{r}
# Exemplo de um boxplot mostrando a relação entre o consumo `mpg` e a potência `hp`
# boxplot(y em relação a x, data, outros argumentos)
boxplot(mpg ~ hp, data = ex2, main = "Consumo em Relação a Potência",
varwidth = TRUE, xlab = "Potência", ylab = "Consumo")
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Pie Chart(Gráfico em Setores)
Comumente conhecido como gráfico de pizza, ele mostra cada setor do círculo de forma
equivalente a frequencia das observações. Não é considerada uma boa forma de
demonstrar informações, pois somos bons em reconhecer medidas e não areas relativas.
No R usa-se funções como `pie()` e `pie3D()`.
```{r}
# Exemplo de gráfico de setores com `table(ex)`
# `main = " "`: título do gráfico
# `col = `: paleta de cores para os setores
pie(table(ex), main = "Gráfico de setores de ex",
col = rainbow(length(table(ex))))
# No argumento `col` foi utilizado a paleta `rainbow` do R e `length(table(ex))`
# diz que deve usar as cores até o tamanho da tabela criada com ex
```
-----------------------------------------------------------------------------------
###Gráfico de Dispersão
Relaciona valores de duas variáveis quantitativas em um conjunto de dados e exibe-os
como pontos geométricos dentro de um diagrama cartesiano. A função `dotchart()` faz
este trabalho muito bem relacionando duas variáveis de um conjunto de dados. Seguem
alguns argumentos:
- `labels = `: os nomes que se relacionarão com cada ponto do gráfico;
- `main = " "`: título do gráfico;
- `sub = " "`: subtítulo do gráfico;
- `xlab = " "`: nome para o eixo x;
- `ylab = " "`: nome para o eixo y;
- `cex = `: valor numérico que controla o tamanho dos textos e símbolos do gráfico.
Se for um número menor que 1 ajuda a impedir sobreposição de texto.
```{r}
# Exemplo de gráfico de dispersão da relação entre a potência `hp` e o modelo
# do carro do objeto `ex2`
# dotchart(vetor ou matriz numérica, label = vetor de nomes, outros argumentos)
dotchart(ex2$hp, labels=row.names(ex2), cex=.7,
main="Gasto de combustível por modelo de carro",
xlab = "Potência")
```
-----------------------------------------------------------------------------------
##4.3 Pacote Lattice
-----------------------------------------------------------------------------------
Servindo para a criação de `paineis` com gráficos de mesmo tipo para facilitar a
visualização e comparação de gráficos.
**OBS:**Para os próximos exemplos será usado `lattice:::` antes das funções para
garantir renderização.
```{r}
# Aqui é feita uma comparação entre o consumo e a quantidade de cilindros `mpg ~ cyl`
# para carros de 3, 4 e 5 marchas `| gear`.
# xyplot(variável1 em relação a variável2 separadas pela variável3, conjunto.de.dados)
# Portanto, este painel mostra a relação entre quantidade de cilindros e consumo de
# combustível separada em grupos por quantidade de marchas.
lattice:::xyplot(mpg ~ cyl | gear, ex2)
```
Também é possível separar ainda mais os dados, como pelo número de carburadores 'carb'
usando os argumentos `group` e `auto.key`.
```{r}
# usando o argumento `group = variável` faz com que os dados sejam separados por mais
# uma variável e o argumento `auto.key = TRUE` cria automaticamente uma legenda para
# a nova variável acrescentada no painel.
lattice:::xyplot(mpg ~ cyl | gear, ex2,
group = carb, auto.key = TRUE)
```
Agora serão usados três níveis de classificação, apresentando o consumo do carro `mpg`
em relação a quantidade de cilindros `cyl` de acordo com a quantidade de carburadores
`carb` de acordo com a quantidade de marchas `gear` e se o câmbio é automático ou
manual `am`.
```{r}
# Com `| gear + am` é criada mais uma separação com cada grupo depende da quantidade de
# marchas e se o câmbio é automático opu manual.
# Como `am` pode assumir dois valores(0 = automático e 1 = manual) e `gear` quatro
# valores(3, 4 e 5), são criados 6 grupos.
lattice:::xyplot(mpg ~ cyl | gear + am, ex2,
group = carb, auto.key = TRUE)
```
-----------------------------------------------------------------------------------
Várias customizações podem ser feitas no gráfico para melhorar a visualização e troná-lo
mais claro acrescentando argumentos na função do painel.
###Legendas:
- `auto.key = list()`: para mudar a posição da legenda no gráfico;
>###Algumas opções:
1. `list(space ="bottom")`: legenda embaixo do gráfico;
2. `list(space ="top")`: legenda em cima do g´rafico;
3. `list(space ="left")`: legenda à direita do gráfico;
4. `list(space ="right")`: legenda à direita do gráfico;
5. `list(corner = c(a, b))`: legenda dentro do gráfico com `a` e `b` valores numéricos
que determinam a posição da legenda dentro do gráfico;
6. `list(points = FALSE, lines = TRUE)`: legenda em linhas e sem pontos.
###Eixos:
>###Escala:
1. `scale = list(alternating = FALSE)`: para evitar que as escalas troquem de lado
como no exemplo anterior.
>###Nomes dos eixos:
1. `main = " "`: colocar título no gráfico;
2. `xlab = " "`: nome do eixo `x`;
3. `ylab = " "`: nome do eixo `y`.
###Customização:
>###Tipo do gráfico:
1. `type = "p"`: gráfico de pontos;
2. `type = "l"`: gráfico de linhas.
>###Separação entre gráficos:
1. `between = list(x = 1)`: separar ao longo do eixo `x`;
2. `between = list(y = 1)`: separar ao longo do eixo `y`;
3. `between = list(x = 1, y = 1)`: separar ao longo dos eixos `x` e `y`;
4. O nimero após o eixo detemina a distância entre os gráficos separados.
**OBS:**Para mais informações, clique [aqui](https://cienciapratica.wordpress.com/2015/07/01/r-graficos-usando-o-lattice-com-exemplos/)
ou verifique a documentação do pacote `lattice`.
-----------------------------------------------------------------------------------
Refazendo o exemplo anterior com customizações para meljorá-lo:
```{r}
lattice:::xyplot(mpg ~ cyl | gear + am, ex2,
group = carb, auto.key = list(space = "right"),
scale = list(alternating = FALSE),
main = "Análise Exploratória de 'mtcars'",
xlab = "Quantidade de cilindros",
ylab = "Consumo(milhas/galão)",
between = list(y = 1))
```
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