Walmes Marques Zeviani
--- a/vignettes/anaExpDIC.Rmd

+ 79

− 80
+++ b/vignettes/anaExpDIC.Rmd

+ 79

− 80
 @@ -25,24 +25,24 @@ help(BanzattoQd3.2.1, help_type = "html")
 ```

 Este conjunto de dados é de um experimento instalado em delineamento
-inteiramente casualizado (DIC) para estudar o produtos para controle de
-pulgão na cultura do pepino. Foram avaliados 4 produtos (`trat`), e mais
-uma testemunha, para controle do pulgão (*Aphis gossypii* Glover). A
-variável resposta desse experimento foi o número de pulgões
-encontrados, uma variável resposta do tipo contagem.
+inteiramente casualizado (DIC) para estudar diferentes produtos para 
+controle de pulgão na cultura do pepino. Foram avaliados 4 produtos 
+(`trat`), e mais uma testemunha, para controle do pulgão 
+(*Aphis gossypii* Glover). A variável resposta desse experimento foi o 
+número de pulgões encontrados, uma variável resposta do tipo contagem.

 Em caso de não ter o pacote **labestData**, você pode ler a tabela de
 dados diretamente do repositório. No entanto, recomendamos que instale o
-pacote para ter acesso a todos os datasets, com documentação.
+pacote para ter acesso a todos os datasets e às documentações

 Antes de iniciar a análise dos dados do experimento, é muito
 recomendável fazer uma análise exploratória que serve basicamente para

  * Verificar se os dados não possuem erros de digitação;
  * Antecipar a presença de observações discrepantes (outliers);
-  * Verificar a escala das variáveis resposta (discreta, contínua);
+  * Verificar as escalas das variáveis;
  * Antecipar a existência de efeito dos fatores estudados;
-  * Compreender o dado.
+  * Compreender os dados.

 ```{r}
 #-----------------------------------------------------------------------
 @@ -79,7 +79,7 @@ packageVersion("lattice")
 # Diagrama de dispersão.
 xyplot(pulgoes ~ reorder(trat, pulgoes), data = BanzattoQd3.2.1,
       xlab = "Produtos para controle de pulgão",
-       ylab = "Número de pulgões 36h após pulverização",
+       ylab = "Número de pulgões 36hs após pulverização",
       scales = list(x = list(rot = 90)))

 ```
 @@ -87,10 +87,10 @@ xyplot(pulgoes ~ reorder(trat, pulgoes), data = BanzattoQd3.2.1,
 Pela análise exploratória temos que esse experimento é balanceado pois
 tem número igual de repetições de cada produto. O diagrama de dispersão
 mostra os valores observados do número de pulgões em função dos
-produtos. Os níveis foram ordenados pela média do número de pulgões. É
-imediato perceber a partir fo gráfico que a variabilidade do número de
-pulgões muda com a média. Isso é importante porque adianta um possível
-problema com o pressuposto de homogeneidade de variâncias do modelo.
+produtos. Os níveis foram ordenados de acordo com os números médios de 
+pulgões. É imediato perceber a partir do gráfico que a variabilidade do 
+número de pulgões aumenta com a média. Isso é importante porque adianta um 
+possível problema com o pressuposto de homogeneidade de variâncias do modelo.

 ## Especificação e ajuste do modelo

 @@ -110,18 +110,18 @@ variância das observações ao redor desse valor médio (ou variância
 residual).

 Para fazer a estimação desses parâmetros é necessário que seja
-considerada uam restrição paramétrica. Para isso, no R por default
+considerada alguma restrição paramétrica. Para isso, no R por default
 considera-se o efeito do primeiro nível como zero ($\tau_1 = 0$). É
 possível mudar isso nas opções de contrastes do R. Outra parametrização,
 bem conhecida e usada, é a retrição do tipo soma zero dos efeitos ($\sum
-\tau_i = 0$) e para essa situação $\mu$ representa a média geral do
+\tau_i = 0$) e, para essa situação, $\mu$ representa a média geral do
 experimento.

-A existem duas funções no R para ajustar esse modelo: `lm()` e
+Existem duas funções no R para ajustar esse modelo: `lm()` e
 `aov()`. Embora muitos acreditem que `aov()` deva ser preferida, por
-causa do nome AOV (Analysis Of Variance), a função `lm()` é tão
+causa do nome AOV (*Analysis Of Variance*), a função `lm()` é tão
 apropriada quanto. Inclusive, objetos vindos da `lm()` dispõem de mais
-métodos que a da `aov()` em pacotes para fazer comparações múltiplas por
+métodos que a da `aov()` em pacotes para fazer comparações múltiplas, por
 exemplo. Sendo assim, vamos usar a `lm()`.

 ```{r}
 @@ -144,19 +144,19 @@ K %*% coef(m0)
 aggregate(pulgoes ~ trat, data = BanzattoQd3.2.1, FUN = mean)
 ```

-Conforme comentado, devido a restrição usada, os coeficientes estimados
+Conforme comentado, devido à restrição usada, os coeficientes estimados
 não são as médias em cada nível. Para a restrição do primeiro nível ter
-soma zero, o coeficiente `(Intercept)` é a média do primeiro nível, no
+efeito nulo, o coeficiente `(Intercept)` é a média do primeiro nível, no
 caso ` `r levels(BanzattoQd3.2.1$trat)[1]` `. Os demais coeficientes
-são estimativas do constraste entre médias de cada um dos níveis
-restantes para com o primeiro nível.
+são estimativas dos constrastes entre médias de cada um dos níveis
+restantes com relação ao primeiro nível.

 Como nesse exemplo existe uma testemunha, seria conveniente que a
 testemunha fosse o primeiro nível para então termos os contrastes como
-resultado do ajuste do modelo. Mas por outro lado, como a testemunha é o
-último nível, pode-se mudar o tipo de contraste para o `contr.SAS`, cuja
-restrição é zerar o efeito do último nível. Abaixo temos os resultados
-das duas opções.
+resultado do ajuste do modelo. No entanto, como a testemunha é o
+último nível, pode-se mudar o tipo de contraste para `contr.SAS`, cuja
+restrição é zerar o efeito do último nível. Na sequência temos os 
+resultados das duas opções.

 ```{r}
 m1 <- update(m0, contrasts = list(trat = "contr.SAS"))
 @@ -174,9 +174,9 @@ coef(m0)
 ## Avaliação dos pressupostos

 Para fazer inferência a partir do modelo ajustado aos dados, é
-necessário verificar se os pressupostos do modelo foram atendidos. Se
-não forem, não são fiéis as inferências produzidas pois a distribuição
-amostral das estatísticas de teste não são as mesmas com violação dos
+necessário verificar se os pressupostos do modelo foram atendidos. Caso 
+não sejam, as inferências produzidas não são fiéis, pois a distribuição
+amostral das estatísticas de teste não são as mesmas sob violação dos
 pressupostos.

 ```{r}
 @@ -187,26 +187,26 @@ plot(m0); layout(1)
 ```

 O conjunto de gráficos acima exibe fuga dos pressupostos. A suposição
-violada é a de homogeneidade de variâncias. Vemos o padrão cone no
-gráfico 1-1 dessa matriz (Residuals vs Fitted). No gráfico 2-1
-(Scale-Location), temos enfase desse padrão porque a linha média mostra
-uma relação positiva da dispersão, representada pela raíz do valor
-absolutos dos resíduos padronizados, com os valores ajustados
+de homogeneidade de variâncias é claramente violada. Vemos o padrão cone no
+gráfico 1-1 dessa matriz (*Residuals vs Fitted*). No gráfico 2-1
+(*Scale-Location*), temos ênfase desse padrão porque a linha média mostra
+uma relação positiva com a dispersão, representada pela raíz dos valores
+absolutos dos resíduos padronizados, versus os valores ajustados
 (média). Ou seja, a relação média-variância não é nula, pois se fosse, a
 linha de tendência seria horizontal. Por fim, o gráfico 1-2 (Normal
-Q-Q), exibe fuga do pressuposto de normalidade dos erros mas que
-influenciado pela relação média variância.
+Q-Q), exibe fuga do pressuposto de normalidade dos erros, influenciada 
+pela relação média-variância.

 Da forma como está, o modelo não tem os pressupostos atendidos. Logo não
 é recomendado fazer inferências. Precisamos remediar a fuga dos
 pressupostos antes e a opção mais comum é procurar uma tranformação que
-estabilize a variância. Em casos como esse, as transformações tipo
+estabilize a variância. Em casos como esse, as transformações do tipo
 potência são capazes de estabilizar a variância. Vamos considerar a
 transformação Box-Cox para isso.

 A tranformação Box-Cox baseia-se na escolha do valor $\lambda$ de tal
-maneira que se aumente a compatibilidade com a suposição de
-normalidade. A transformação aplicada aos é
+maneira que se aumente a compatibilidade dos dados com a suposição de
+normalidade. A transformação aplicada aos dados é

 $$
 \begin{aligned}
 @@ -217,15 +217,14 @@ $$
 \end{aligned}
 $$

-A transformação só pode ser aplicada para respostas positivas,
-$y>0$. Caso tenha-se zeros ou valores negativos pode-se somar uma
+A transformação só pode ser aplicada para respostas positiva, \(y>0\)
+. Caso tenha-se zeros ou valores negativos podemos somar uma
 constante aos dados. Como o que interessa da transformação é parte não
-linear (a potenciação), quando a transformação indicada é a potência, na
-prática apenas se aplica a função potência sem subtrair 1 e dividir por
-$\lambda$. No entanto, essa é a transformação de fato aplicada para
-calcular o valor da log-verossimilhança. Se houver a curiosidade de
-fazer o cálculo da log-verrossimilhança passo a passo, lembre-se de
-considerar o jacobiano da transformação.
+linear (a potenciação), na prática apenas se aplica a função potência 
+sem subtrair 1 e dividir por $\lambda$. No entanto, essa é a 
+transformação de fato aplicada paracalcular o valor da log-verossimilhança. 
+Se houver a curiosidade de fazer o cálculo da log-verrossimilhança passo
+a passo, lembre-se de considerar o jacobiano da transformação.

 ```{r}
 MASS::boxcox(m0)
 @@ -233,18 +232,18 @@ abline(v = c(0, 1/3), lty = 2, col = 2)
 ```

 A função perfil de log-verossilhança em $\lambda$ tem intervalo de
-confiança (0,95%) que incluem os valores 0 e 1/3 que correspondem as
+confiança (95%) que inclui os valores 0 e 1/3, correspondentes às
 transformações log e raíz cúbica, respectivamente. Não há necessidade de
 usar o valor exato correspondente ao máximo da função porque isso não
-vai mudar normalidade da variável transformada e, como o valor exato
-possívelmente é um valor quebrado, valores de $\lambda$ que correspondem
-a transformações conhecidas são convenientes, como log, raíze quadrada e
+vai mudar a normalidade da variável transformada e, como o valor exato
+é um valor quebrado, valores de $\lambda$ que correspondem
+a transformações conhecidas são convenientes, como log, raíz quadrada e
 raíz cúbica.

 Encontrada a transformação a ser aplicada, devemos ajustar o modelo com
 a variável transformada e avaliar novamente os pressupostos. Não existe
-garantia de qua a transformação irá corrigir a fuga, o que ela faz é
-remediar mas o resultado pode ainda pode não ser satisfatório.
+garantia de qua a transformação irá corrigir a fuga. O que ela faz é
+remediar o problema, mas o resultado pode ainda não ser satisfatório.

 ```{r}
 # Atualiza o modelo anterior passando o log na resposta.
 @@ -256,21 +255,21 @@ plot(m0); layout(1)

 Note agora que os gráficos não exibem padrões de fuga de
 pressupostos. Pelo gráfico 2-1, a relação média variância agora está
-estável (ou nula). Não há figas de normalidade de acordo com o gráfico
+estável (ou nula). Não há fugas de normalidade de acordo com o gráfico
 1-2. Portanto, foi bem sucedida a aplicação da transformação log ao
 número de pulgões para que o modelo tivesse os pressupostos
-atendidos. Agora é possível fazer infências.
+atendidos. Agora é possível proceder com as inferências.

 ## Inferências

 O objetivo de ter feito o experimento é saber se existe efeito dos
 produtos para o controle do pulgão na cultura do pepino. Ou seja, se o
-número médio de pulgões muda com o produto aplicado.
+número médio de pulgões muda conforme o produto aplicado.

 O efeito dos produtos é representado pelos coeficientes $\tau_i$ no
-modelo estatístico do experimento. Se não existe efeito dos produtos, os
-valores estimados $\tau_{i}$ serão próximos a zero. A hipóteses nula de
-não haver efeito dos produtos é representada por
+modelo estatístico do experimento. Se não existir efeito dos produtos, os
+valores estimados para $\tau_{i}$ serão próximos a zero. A hipóteses nula 
+de não haver efeito dos produtos é representada por

 $$
  \text{H}_{0}: \tau_i = 0, \text{para todo}\,i.
 @@ -283,26 +282,26 @@ variância.
 anova(m0)
 ```

-Pelo quadro de anova (analysis or variance), temos que o valor da
-estatística F teve um $p$-valor bem pequeno, menor que qualquer nível de
-significancia adotado na prática. Dessa maneira, rejeitamos a hipótese
-nula de não haver efeito dos produtos ou log do número de pulgões ou,
+Pelo quadro de anova (*analysis of variance*), temos que o valor da
+estatística F produziu um $p$-valor bem pequeno, menor que qualquer nível 
+de significancia adotado na prática. Dessa maneira, rejeitamos a hipótese
+nula de não haver efeito dos produtos no log do número de pulgões ou,
 por consequência, no número de pulgões.

-Uma vez que existe efeito dos produtos, existe a necessidade de
+Uma vez que existe efeito dos produtos, faz-se necessário
 aprofundar o conhecimento sobre eles. As hipóteses a serem testadas
-devem ser estabalcidas antes da coleta dos dados e ajuste do modelo.
+devem ser estabalecidas antes da coleta dos dados e ajuste do modelo.
 Como foram estudados 4 níveis de
 produto e uma testemunha, as hipóteses vão agora considerar diferenças
 entre cada produto e a testemunha. Como a testemunha é o primeiro nível,
-temos que testar as hipóteses individuais
+temos que testar as hipóteses individuais:

 $$
-  \text{H}_{0}: \mu_i - \mu_1 = 0, \text{para cada}\,i>1.
+  \text{H}_{0}: \mu_i - \mu_1 = 0, \text{para cada}\,i \neq 1.
 $$

 Da forma como ajustamos o modelo, temos as estimativas dos contrastes
-disponível no vetor de coeficientes. O teste individual para cada
+disponíveis no vetor de coeficientes. O teste individual para cada
 parâmetro é exibido com o `summary()` do modelo.

 ```{r}
 @@ -313,21 +312,21 @@ k <- nlevels(BanzattoQd3.2.1$trat) - 1
 p <- 1 - (1 - 0.05)^k
 ```

-Na tabela dos coeficientes tem-se o valor t de cada um deles. O
-`(Intercept)` é a média do log do número de pulgões para a
+Na tabela dos coeficientes tem-se o valor t correspondente a cada contraste. 
+O `(Intercept)` é a média do log do número de pulgões para a
 testemunha. Os demais representam contrastes dos produtos com relação à
-testemunha. Baseado no $p$-valor as hipóteses de contraste nulo com a
-testemunha são rejeitadas. Ou seja, todos os produtos tem um número
+testemunha. Baseado nos $p$-valores, todas as hipóteses de contraste nulo 
+com a testemunha são rejeitadas. Ou seja, todos os produtos apresentam número
 médio diferente da testemunha, no caso um menor valor para média
-se comparado com a testemunha.
+se comparado à testemunha.

 Deve-se mencionar que se o nível de significância adotado é de 5% para
-cada teste, a probabilidade de rejeitar pelo menos 1 hipótese é $1 -
-(1 - 0,05)^{`r k`} = `r p`$, ou seja, superior ao 5% estabelecido. Com
-o aumento do número de hipóteses é consequência aumentar o nível de
+cada teste. Assim, a probabilidade de rejeitar pelo menos uma hipótese é $1 -
+(1 - 0,05)^{`r k`} = `r p`$, ou seja, superior a 5%. Com o aumento
+do número de hipóteses testadas, é consequência aumentar o nível de
 significância global (probabilidade de rejeitar pelo menos uma
-hipótese). Existem formas de corrigir a elevação do nível global de
-significancia, mas que não é objetivo dessa *vignette*.
+hipótese). Existem diferentes formas de corrigir a elevação do nível 
+global de significancia, mas esse não é um objetivo desta *vignette*.

 Uma adequada representação dos resultados é um gráfico com os valores
 médios e intervalo de confiança para os níveis dos produtos.
 @@ -360,8 +359,8 @@ segplot(trat ~ lwr + upr, centers = fit, data = pred,

 É simples produzir o plano de um delineamento inteiramente
 casualizado. Vamos gerar o plano para executar um experimento
-semenlhante a esse, mas com 8 repetições e mais uma produto, o `Novo`
-produto.
+semenlhante ao apresentado, mas com 8 repetições e mais uma produto, 
+o `Novo` produto.

 ```{r, eval=FALSE}
 trat <- rep(x = c(levels(BanzattoQd3.2.1$trat), "Novo"),